求函数y=x+1/x(x>0)的单调区间

对Y求导。
Y'=1-（1/x2）
y'≥0为增函数，求x≥1或X≤-1
Y'≤0为减函数，得-1≤X≤1
结合X ≥0
得x≥1增函数0≤X≤1减函数

x+1/x
≥2√x*(1/x)
= 2
当x=1时， x+1/x 有极小值2

当0<x ≤1, x+1/x 递减
当x≥1， x+1/x 递增

(0,1]递减
[1,正无穷)递增
具体过程就求导数
y′=1-1/x²
=(x²-1)/x²
=(x+1)(x-1)/x²
当y′》0时 递增
得 x》1
当y′《0时 递减
得0<x《1