f'和f''的问题!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 21:49:18
f'(x)=0
x属于(-d,0),f''(x)>0
x属于(0,d),f''(x)<0

这两个条件为什么能推出

x属于(-d,0),f'(x)>0
x属于(0,d),f'(x)>0

呢?

题目应该有错。

x属于(-d,0),f''(x) > 0
【表示:在0的左侧,图形上升,开口向上】

x属于(0, d),f''(x) < 0
【表示:在0的右侧,图形上升,开口向下】

【结论】:
f''(0)=0, x=0 是拐点。
在拐点的左、右两边,图形都是上升图形,
所以,在两侧都有 f'(x)> 0
【这个图形相当于正弦从[-π/2,+π/2]的情况】

【说明】

相反的情况是:
x属于(-d,0),f''(x) < 0
【表示:在0的左侧,图形下降,开口向下】

x属于(0, d),f''(x) < 0
【表示:在0的右侧,图形下降,开口向上】

f''(0)=0, x=0 是拐点。
在拐点的左、右两边,图形都是下降图形,
所以,在两侧都有 f'(x)< 0
【这个图形相当于余弦从[-π/2,+π/2]的情况】