初三下学期数学题

已知直角三角形的两条直角边的和为8，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大，最大值是多少？
解：
当两条直角边最接近时，两条直角边的平方和最大
所以8÷2=4
利用勾股定理：
4²+4²=斜边²
32=斜边²
斜边=根号32
面积为：4×4÷2=8

解：设一条边长x,则另一条边长(8-x)
面积S=1/2*x*(8-x)
S=-1/2x^2+4x
-1/2x^2+4x-S=0
x^2-4x+2S=0
根据公式可解得x=(8±(根号下64-8S))/2
所以S的最大值是8，
即当x=y=4时，面积有最大值，是8
谢谢采纳 祝你学习进步

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设：三角形面积为y，一条直角边为x所以另一条边就为8-x…可以列出方程y=(x(8-x))/2…化简得y=4x-x^2/2…由公式b/2a=4/1=4求出当X＝4时，面积y最大…所以当直角边各为4时面积最大（手机辛苦，望采纳）

x+y=8
s=1/2xy s=1/2x(8-y)
s=4x-1/2x2
求导：S=4-x 令S=0 x=4，y=4时面积最大。