UC知道高中数学函数超难（高手进）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:08:39
f(n)=1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + …… + 1/(2n),(n∈整数，且n≥2)，求函数f（n）的最小值。
不知如何下手，望高手赐教，谢谢!!!!
急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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证明f（n）是个增函数就行了
用f（n+1）-f（n）
整理一下你很容易可以看出来的。
楼上正解
fn=1/(n+1)。。。。。。。+1/（2n）
fn+1=1/(n+2)............+1/(2n+2)
作差=1/(2n+2)+1/(2n+1)-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2n+2)大于0
所以是增函数