函数y=sin平方x-3cosx+1的最大值为

解：
y=sin^2x-3cosx+1
=1-cos^2x-3cosx+1
=-cos^2x-3cosx+2
令cosx=t（-1<=t<=1）
y=-t^2-3t+2
图像是一个开口向下，对称轴为t=-3/2的抛物线
t=-1时，y取最大值
y=-1+3+2=4

将sin^2看做1-cos^2，令cosx为t原式变为y=-t^2-3t+2，t属于(0,1)，所以可得最大值为t＝0时为2

y＝(sinx)^2-3cosx+1
=1-(cosx)^2-3cosx+1
=2-3cosx-(cosx)^2

4