函数Y=ax3的曲率最大点是哪一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:57:02
详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

楼上不懂，照他这么说y=x²的曲率处处相等，呵呵。

曲率
k = y'' / (1 + (y')²)^(3/2)

y = ax³
k = 6ax / (1 + 9·a^2·x^4)^(3/2)
k'(x) = 0解得

x = ±3^(-1/2)·5^(-1/4)·a^(1/2) = ±1/√((√5)·3·a)

求导数，是斜率。再求导，就是曲率。然后求二次导数的极值，这个点就是最大点。