甲乙丙合作一项工程,甲乙合作10天完成,乙丙合作12天完成.现先由甲乙丙合作3天,余下由甲做,甲还要做几天?

答案来了！
设甲单独完成此工程要x天，乙独完成此工程要y天，丙单独完成此工程要z天，列方程
1/x+1/y=1/10
1/y+1/z=1/12
变形得，1/z=1/12-1/y
甲还需要的天数是
[1-3（1/x+1/y+1/z）]/（1/x）
=[1-3（1/x+1/y+1/12-1/y）]/（1/x）
=[1-3（1/x+1/12）]x
=3(x/4-1)
根据题意，甲乙丙合作3天，此工程为完成，那么就是至少还需要1天
3(x/4-1)>0
结果x>4
就是最少还需要4天。