对角矩阵以及矩阵对角化，求助各位，不胜感激

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:21:13
方阵的主对角线以外的元全为零，那么该方阵为对角矩阵。那如果对角线上也有零元素，那么还叫对角阵吗？方阵A对角化后对角线上元素为特征值，如果有个特征值为零，那么可能存在 n 个线性无关的特征向量使得A对角化吗？

对角线上也有零元素，还是对角阵，对角阵的定义是保证“除了主对角线之外的元素为0”就行了。

有特征值是0当然也能对角化。举个例子就行了。

A=
1 -1
0 0

那么A的特征值是1和0

A是可以对角化的，

P=
1 1
0 1

P^(-1)=
1 -1
0 1

B=
1 0
0 0

有：A=P*B*P^(-1)