一道数学分析题,求助数学高手。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 05:28:02

设f在[a,b]上连续，在(a,b)内可微，又有c∈(a,b)使成立f'(c)=0,证明：存在ξ∈(a,b)，满足f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-a)

题对么，是不是应该是
f`(c)=(f(b)-f(a))/(b-a)=0
如果是的话设
F(x)=(f(x)-f(a))*e^((-x)/(b-a))
之后用拉格朗日

我也在想......
f'(c)=0这个条件无法使用啊
其他条件只能满足拉格朗日中值定理的条件
在c点导数为0只能说明函数至少存在一个极值点
那么在该极值点的某个临域内的任何点所对应函数值都大于（或都小于）f(c)
却无法从这里得到任何有关要证明的等式有力的条件

一楼应该继续做下去。