二次函数竞赛题，高手

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 23:54:23

已知y=x²-│x┃-12的图象与x轴交于相异两点A，B另一抛物线y=ax²+bx+c过A,B，顶点为P，且△APB是等腰直角三角形，求a，b，c

显然A,B坐标为(-4,0),(4,0).
y=ax²+bx+c过A,B,所以b=0,c/a=-16,P点坐标为:(0,-16a)

由于APB是等腰直角三角形，所以AB^2=AP^2+BP^2,
求出a=±1/4.
所以a=1/4,b=0,c=-4或者a=-1/4,b=0,c=4.