数学~~~立体几何

这个其实是公式
推导过程如下
假设上半径为a，下半径为b，母线为c
设展开图中上圆的半径为x，则下圆的半径为x+c
根据圆台的侧切图及相似三角形原理可以得出、
x/b=(x+c)/a

解得x=bc（b-a）

展开图的角的度数等于
360*b/x=360*(b-a)/c

解：补全圆台展开图中，小圆弧半径为r。大圆弧半径为R，母线L，设锥角为x，小圆弧长x/360*2πr=2π*5.......@，大圆弧长x/360*2πR=x/360*2π（r+L）=2π*10，10/5=(r+L)/r 得：r=L*10/(10-5)......$，把$带代入@中得：
x=（10-5）/L*360°=（10-5）/20*360°
用到的是圆台侧面积公式，可以看看圆台的其他性质，以加深对圆台整体的理解

相似
画圆台的截面：一个梯形把梯形补成三角形其上面的三角形与整个大三角形相似设上面的三角形的侧边为x根据相似可得x/(x+20)=5/10 解得x=20乘以5/（10-5）
设补全后的圆锥的侧面展开图的角的度数是N再由弧长公式可得2派xN/360=2派乘以5解得N=（10-5）/20*360°