在ΔABC中，已知A（-4，0），B（4，0）且sinA-sinB=1/2sinC，则点C的轨迹方程是：

sinA-sinB=1/2sinC,2(sinA/sinC-sinB/sinC)=1,根据正弦定理，sinA/sinC=a/c,sinB/sinC/b/c,a-b=c/2,|AB|=c=4+4=8,
a-b=4,设C点坐标为（x,y),根据两点距离公式，a=|BC|,b=|AC|,
√[(x+4)^2+y^2]-√[(x-4)^2+y^2]=4
C点的轨迹方程为： y^2-4x+12=0,是一个抛物线方程。