已知椭圆的两焦点为F1(-1,0)、F2(1,0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 08:04:17
已知椭圆的两焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），p为椭圆上一点，且2│F1F2│=│PF1│+│PF2│，若点P在第二象限，∠F2F1P=120度，求△PF1F2的面积
PF1是不是1.2

│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根据正弦定理：
S△PF1F2=1.1√3

F1F2=2
PF1+PF2=2F1F2=4=2a
a=2
c=1
b的平方=3
所以方程是x的平方/4+y的平方/3=1
│F1F2│=2
设PF2=x，那么PF1=4-x
根据余弦定理：
x²=（4-x）²+ 4 + 4（4-x）*（-1/2）
得10x=28 x=2.8
则pF1=2a-2.8=1.2
根据正弦定理：
S△PF1F2=1/2*sin120*2*1.2=3√3/5

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