UC知道One道数学题！急哟！有悬赏啲！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 04:29:26
已知直线AB和CD相交于点O，OE平分∠AOC,∠AOD-∠BOD=30°，试求∠DOE的读数。
（图是这样的：一个大交叉，左上角是C，下面是A；右上角是B，下面是D，中间的交点是O，在左边有一条平分∠COA的线，是E。）
麻烦各位人士，请附加算式！
（图是这样的：一个大交叉，左上角是C，下面是A；右上角是B，下面是D，中间的交点是O，在左边有一条平分∠COA的线，是E。）
麻烦各位人士，请附加算式！
/AOD-/BOD=30
/AOD+/BOD=180
/BOD=75
/AOD=105
因为/AOC和=/BOD是对角
/AOC=/BOD=75
因为OE平分∠AOC
/AOE=1/2/AOC=37.5
/DOE=/AOE+/AOD=142.5
142.5
180-(180-30)÷2÷2=142.5
解：因为AOC＝BOD，所以AOE＝1/2AOC＝1/2BOD，AOD-BOD＝30，AOD+BOD＝180，解这个方程组得：AOD＝105，BOD＝75，所以DOE＝AOD+AOE＝AOD+1/2BOD＝105+32.5＝137.5
AOD-BOD=30
AOD+BOD=180
两式相减得2BOD=150,
BOD=75
AOE=1/2AOC=1/2BOD=75/2
DOE=AOD+AOE=(BOD+30)+75/2
=105+37.5=142.5
设角BOD=角2为x，角AOD=角1
因为角1-角2=30
角1-x=30
角1=x=+30
又因为角1+角2=180
（x+30)+x=180
2x+30=180
2x=150
x=75
因为角COB+角2=180
所以角COB=105
因为OE平分角COB
所以角DOE=52.5