数学题 给100分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:46:27
一个容器内注满了水，现有大，中，小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球大球一地沉入水中。现在知道每次从容器里溢出水量的情况是：第一次是第二次的1\3，第三次是第一次的2.5倍。求三个球的体积比

假设第一次溢出水是a那第二次就是3a.第三次就是5a，就知道第一个球体积是a，第二个球是1+3a第三个球是1+3+5a，得出比是1:4:9

1:4:9

小球溢出的水量为1个单位，第二次把中球沉入水中是第一次的3倍，说明中球的体积是1＋3＝4个单位． 第三次把小球和大球一起沉入水中是一次的2.5倍，小球与大球的体积和是4＋2.5＝6.5个单位，大球的体积是6.5－1＝5.5个单位.
三个球的体积比是1：4：5.5＝2：8：11

设小球体积为x，中球为y，大球为z
那么：x=（y-x）/3，所以y=4x
而z+x-y=2.5x，所以z=5.5x
所以x：y：z=1：4：5.5

O