【200分】三道函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:07:03
1.判断函数f(x)=x-1+√(x^2+1)/x+1+√(x^2+1)奇偶性

2.讨论函数y=x+(a/x),(a>=1,a属于R)在区间(0,+∞)上的单调性,并指出它的单调区间

3.已知函数f(x)=ax^2+1/bx+c(a,b,c属于Z)是奇函数,又f(1)=2,f(2)<3,
(1)求a,b,c的值
(2)当x<0时,讨论函数f(x)的单调性

过程请写的详细一点 3Q

第一题请把表达式写得再清楚一些
2 y=x+a/x
y'=1-a/(x^2)
y'=0解得x=根号a
x小于根a大于0时 y'<0 函数单调减
x大于等于根a时 y'>0 函数单调增

其实这就是对勾函数，极值点总是根a

第三题也请把表达式写清楚一些

手上没纸，解不了，不过看上去挺简单的，你多看一下书上的例题就差不多自己可以解决了

1.将x换成-x,看看结果即可，你的函数解析式表达不清晰，
2.对其求导得y‘=1-a/x^2.丹增单减就出来了。
3.奇函数，连续，f(0)=0,得出c=0，再带入题中已知，可求出a、b，解析式一出，增减就出来了。

(1)因函数定义域为（-∞，-1)∪(-1,+∞).关于原点不对称，故函数非奇非偶。（2）在(0,√a)上递减，在(√a,+∞)上递增。（3）a=b=1,c=0.在（-∞,-1)上升。在(-1,0)上降。

我都蒙了，我是初中生