帮解一道初二数学几何题 谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 08:05:01
如图 整个大圆的半径为 6 S1=S2=S3 （S1为最小圆 S2为 最小圆外的 不包含S1 S3同上 为S2外的 不包含S2 S1） 求S1 S2 S3 的半径各为多少时 S1＝S2＝S3 ？这题 帮解下 谢谢
你们没弄清楚我的意思 看新图 冲色了 三种颜色分别代表S1 S2 S3

S1+S2+S3=π*6^2=36π
因为：S1=S2=S3
所以 ，S1=36π/3=12π
最小圆半径=√12=2√3

S1+S2=2/3*36π=24π
中间圆半径=√24=2√6

最大圆半径=6

S1半径=3分之1的S3的半径，S2半径=3分之2的S3半径，S3半径也就是大圆等于6
就把上面的写给老师就OK

解：设 小圆半径为x，中圆半径为y
∵ S1＝S2＝S3
∴x²π=y²π-x²π
36π-y²π=x²π
∴解之得，x=2√3，y=2√6
∴半径依次为2√3，2（√3+√6），6

s2=s1可以知道s2那个圆环内的面积=s1的2倍，所以s2的半径=s1的半径的┎2倍=1.414倍，由此类推知，s3的大圆环内的面积=s1的3倍，所以s3的半径=s1的┍3倍。因为符号不好打，lz合兑一下吧。呵呵

圆的面积公式S=πr的平方
由于S1 =S2 =S3
所以小圆面积:中圆面积:大圆面积=1:2:3
πR1的平方:πR2的平方:πR3的平方=1:2:3
R1:R2:R3=1:√2:√3
整个大圆的半径为 6
所以S1的半径为6/√3*1=2√3,S2的半径为2√6
S3的半径为6
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