椭圆（求做法）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:21:39
椭圆5分之X平方+3分之y平方与直线L交于A B 两点
m（1,1）线段AB的中点，求直线方程

设直线L为：y=k(x-1)+1
代人：x^2/5+y^2/3=1 得：
x^2/5+[k(x-1)+1]^2/3=1
(3+5k^2)x^2+10k(1-k)x+5(1-k)^2-15=0
x1+x2=10k(k-1)/(3+5k^2)
所以，中点m的横坐标=(x1+x2)/2=5k(k-1)/(3+5k^2)=1
5k(k-1)=3+5k^2
k=-3/5
所以，直线L方程为：y=-3/5*(x-1)+1
即：3x+5y-8=0