高二数学几何急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:22:05
在△ABC中，已知a比b长2，b比c长2，且最大角的正弦值为（√3÷2），则该三角形的面积为___？
请详细说明。

设a为x+4,b为x+2,c为x
大边对大角，所以最大的角是A
即sinA=根3/2
则A=60或120
若A为60则不可能是最大的边，所以A为120
则cosA=-1/2
由公式cosA=（b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
x^2-x-6=0
代入得x=3或x=-2
再由面积公式S=1/2sinA*bc
得S=√3*（15/4）

4分之15倍根号3