确定a,b的值,使得当x→0时,f(x)=x-(a+bcosx)sinx成为x^5的同价无穷小量
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 03:21:41
分别将cosx与sinx在0点泰勒展开。
因为只要考虑x^5的同阶无穷小量,根据原式,我们只需作如下近似展开:
cosx=1-x^2/2+x^4/24+o(x^4)
sinx=x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)
代入原式,我们有
f(x)=x-[a+b(1-x^2/2+x^4/24+o(x^4))]*[x-x^3/6+x^5/120+o(x^5)]
=(1-a-b)*x - (a/6 + 2b/3)*x^3 + (a/120 + 2b/15)*x^5 + o(x^5)
所以,1-a-b=0,a/6 + 2b/3=0,a/120 + 2b/15≠0。
解得,a=4/3,b=-1/3。
当a<b时,(x-a)(x-b)>0的解集是:
已知f(x)=ax2+b,A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B,并且A、B均不为空集时,求a2+b2的取值范围。
设U=R,A={x|x-a>0},B={x|2<x<5},求当B属于A的真子集时,求a的取值范围。
当b=1时,关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7有无数多个解。则a的值为?
分式问题: x^2-a/x^2+bx+c 当且公当x=-1时,分式的值为0;当x=-3时,分式无意义,求a b c的值
当a,b均为整数,当x=√3-1时,代数式x的平方+ax+b的值为0,则a的b次方的算术平方根为?
设a>0,函数f(x)=ax+b/1+x2求证当极大值为1,极小值为-1时,求a,b的值
f(x)=2(log2 x)^2+2alog2 x+b.当x=1/2 时,有最小值-8.求常数a 和b的值.
当a.b为何值时,方程x方+2(1+a)x+(3a方+4ab+4b方+2)=0有实数根
已知关于X的二次多项式,a(x^3-x^2+3x)+b(2x+x)+x^3-5,当X=2时的值为-12,求当X=-2,该多项式的值.