初三数学题。帮帮忙、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 18:19:31
A、B、C三点在一直线上,直线外一点O,设角AOB=角BOC=60°,OA=R1,OB=R,OC=R2。求证:1\R=1\R1+1\R2

延长CO到D,使DO=AO=R1,则:DC=DO+CO=R1+R2
而:角DOA=180度-角AOB-角BOC=60度
所以:三角形DOA为等边三角形,
DA=AO=R1,
角ODA=60度=角BOC,所以:DA平行BO
三角形BOC相似于三角形ADC
BO/AD=CO/DC
R/R1=R2/(R1+R2)
R1R2=R(R1+R2)
两边同除以RR1R2,
1/R=1/R1 +1/R2