已知二次函数的顶点坐标为(3,5)且(-2,1)也在抛物线上,判定点(1.4)是否也在这条抛

解：因为二次函数的顶点坐标为(3,5)
设解析式为y=a(x-3)²+5
因为过(-2,1)
所以1=a(-2-3)²+5
a=-4/25
抛物线解析式为y=-4/25(x-3)²+5
当x=1时，y=-16/25+5≠4
所以点(1.4)不在这条抛物线上

解：设二次函数为y=a(x-3)²+5
因为过(-2,1),所以1=a(-2-3)²+5
a=-4/25
所以二次函数为y=-4/25(x-3)²+5
吧x=1代入二次函数得，y=-16/25+5≠4
所以(1.4)不在这条抛物线上

设抛物线顶点方程
y=a（x-3）^2+5
把(-2,1)带入
1=a（-2-3）^2+5
a=-4/25
y=-4/25（x-3）^2+5
当x=1时
y≠4
所以点(1.4)不再这条抛物线上

y=[-4(x-3)^2/25]+5 点（1，4)不在这条抛物线上

我们设此二次函数是y=a(x-h)^2+m,这是二次函数的配方式。其中x=h是对称轴，m当然是顶点的纵坐标（这里你可以不记m的意义）但你一定要知道顶点的取得一定是在对称轴处！顶点坐标为（3，5），即x=3时，y=5，可得m值。
这时解得了h与m，我们再把点(-2,1)代入到设的函数中，可得a
最后把点的横坐标代入，看其是否得4。

设顶点式y=a(x-h)2(平方）+k，把顶点（3，5）带入，y=a(x-3)2(平方）+5,将点（-2，1）带入得1=a(-2-3)2(平方)+5，得a=-4/25,所以y=-4/25(x-3)2(平方)+5，把点（1，4）带入4≠59/25，所以点（1，4）不在抛物线上

设函数解析式为y=k(x+a)^2+b
因为顶点坐标为（3，5）
所以解析式为y=k(x-3)^2+5
因为（-2，1）在抛物线上
所以将（-2，1）带入解析式y=k(x-3)^2+5
得到k=-4