把若干个棱长为a的立方体,从上往下数,摆一层有1个立方体,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 12:58:06
把若干个棱长为a的立方体,从上往下数,摆一层有1个立方体,二层共4个,三层共10个,那么摆五层共有()?n层共有()?

如果题目的意思是一层共有1个,二层总共有4个,3层共有10个的话

那么摆放方式是1,3,6,10,15.。。。。
即摆成锯齿形

所以5层共有1+3+6+10+15=35个

规律:

1
1 2
1 2 3
1 2 3 4
......
n层1 2 3 4.。。。n

第n层有(n+1)n/2

n层共有:n*1+2*(n-1)+3*(n-3)+。。。。+n

n*(1+2+3+。。。。+n)-(2+3+4+5+。。。n)

n*(n+1)*n/2-(n+1)*n/2+1

(n+1)*n/2*(n-1)+1

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