函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1〕(a为实数)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 22:05:39

别抄袭，特别是，抄，还抄个错的过来。。。

函数f(x)=2x-a/x的定义域为(0,1〕(a为实数)

(1)当a=-2时,求该函数的最小值
(2)若该函数在定义域上是减函数,求a的取值范围

第(1)问用求导，
然后为什么求出最小值，就可以知道定义域了，为什么呀？
就用求导作，在说下原因啊，，拜托了。
第（2）问，求的是f'(x)<=0在（0，1]上恒成立，怎么做。讲讲原因。

1、
f(x)=2x+2/x
f'(x)=2-2/x²=0
x²=1
x=1
即0<x<=1,
0<x²<=1,
1/x²>=1
-2/x²<=-2
所以f'(x)<=0
减函数
所以x=1,最小=f(1)=4

2、
f'(x)=2+a/x²<=0
显然若a>=0,则f'(x)>=2>0,不成立
所以a<
前面得到1/x²>=1
a/x²<=a
2+a/x²<=2+a<=0
a<=-2

已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a＞1）求函数f(x)=(x^2+2x+a)/x最小值. 函数f(x)=ax/(2x+3)满足f(f(x))=x,则常数a= 已知a 为实数，函数 f(x)=(x^2+3/2)(x+a)．已知a为实数,函数f(x)=(x^2+3/2)(x+a) 函数f(x)=2x-a/x 的定义域为(0.1] a为实数已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷) 已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷）, 已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数