已知,AD为三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行AB,说明DOCE为菱形

证明：
在四边形AEDF中
∵ ED//AC，FD//AB
∴ 四边形AEDF是平行四边形
∴ 可得到∠EAD=∠ADF,∠DAF=∠BDA
又 AD为三角形ABC的角平分线
∴ ∠EAD=∠ADF=∠DAF=∠BDA
AD=AD
∴ ΔAED≌ΔAFD
即，AE=DF,DE=AF
ΔAED和ΔAFD均为等腰三角形
则有AE=ED=DF=FA
所以 四边形AEDF为菱形

因为ED//AC
FD//AB
所以四边形AEDF是平行四边形
因为AD平分∠BAC
所以平行四边形AEDF是菱形