直线(3+4λ)x+(4-6λ)y-(10-7λ)=0(λ属于R)一定通过定点

(3+4λ)x+(4-6λ)y-(10-7λ)
=3x+4y+(4x-6y+7)λ-10=0
当λ的系数：4x-6y+7=0---------（1）时，与λ无关
此时有3x+4y-10=0-------------（2）
联立（1），（2）解得
x=16/17
y=61/34
即一定通过定点：(16/17,61/34)

(3+4λ)x+(4-6λ)y-(10-7λ)=0
(4x-6y+7)y+(3x+4y-10)=0
解方程组：
4x-6y+7=0
3x+4y-10=0
得：
x=16/17,y=61/34
即：一定通过定点：（16/17,61/34）