已知正方形abcd的边长为a,M为AD的中心,在正方形内取一点P，使BP=CP=MP，求△BPC内切圆的半径。

如图所示：

过B,C,M三点作圆，得到P的位置，连接PB，则∠PMB=∠PBM

∵MP‖AB

∴∠PMB=∠ABM,且tan∠PMB=1/2

设∠OBF=θ，则∠PBF=2θ

∵2θ=π/2-2∠PMB

∴θ=π/4-arctan1/2，即π/4-θ=arctan1/2

推出：tan(π/4-θ)=1/2

根据正切函数的减法公式:

              tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

             1＋tanα ·tanβ

得：

tanπ/4－tanθ

——————-----=1/2 ，   解得tanθ=1/3

1＋tanπ/4 ·tanθ

即OF/BF=1/3，所以内切圆半径OF=a/6.

已知ABCD是边长为a的正方形，且PD=a，PA=PC=根号2a 已知以正方形ABCD的边CD为边长，向正方形外作等边ΔCDE 已知正方行ABCD的边长为2,P为 正方形ABCD边上的一个动点,动点P从A 出发,…… 已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1, 已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 已知正方形ABCD内有一点E，E到A、B、C距离的最小值为√2+√6，求正方形的边长. 正方形ABCD的边长为1, 动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A 出发顺次经过... 已知正方形的边长为a面积为s 当S=50cm求a 边长为a的菱形ABCD中，