不定方程问题（小学奥数）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 15:41:39
1.某种考试已举行24次，共出426道题，每次出的题目或者25题，或者16题，或者20题，那么，其中考25题得有多少次？

2.求下列不定方程组正整数解

5X+7Y+3Z和3X-Y-6Z

速度 会几题求几题 速度嗷嗷
5X+7Y+3Z=25和3X-Y-6Z=2 SORRY 太急忘了

第二题的话，方程不完整，没有等号后面的数。
第一题：
首先列出不定方程：
X+Y+Z=24
25X+16Y+20Z=426
观察得知426最后一位为6，第二个方程中只有16乘后能得到6的结果，而与16相乘结果为6的数只有1、6、11、16、21（小于24）。
逐一解二元一次方程排除：
可知最后Y=16 X=2 Z= 6
即其中考25道题的有2次。

第二题：
很简单： 5X+7Y+3Z=25中Y和Z肯定大于等于1，所以1≤X≤3。
令X=3，则Y=1 Z=1时刚好能得到25。代入后一个方程：9-1-6=2，所以刚好为答案。
令X=2,则Y=1或者2都不能使结果为25，所以不行。
令X=1，则Y=2、Z=2时刚好能使结果为25，代入后一个方程：3-2-12≠2.
所以只有一个解：X=3 Y=1 Z=1

5X+7Y+3Z=25:令X=5，则Y=0 Z=0时刚好能得到25。

- -老弟，奥数作业不会做了？