小学奥数(1),高手来答,不列方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/04 22:20:33
一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时的速度每小时多行8千米,因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的距离.
二搂的第一步计算错了,请说明一下思路,谢谢

第二小时比第一小时多走6千米,说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。
顺水走1小时比逆水多走8千米,说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间相同,这段时间里的路程差是5-3=2千米,等于1小时路程差的1/4,所以顺水速度是每小时5*4=20千米(或者说逆水速度是3*4=12千米)。甲、乙两地距离是12*1+3=15千米

(6/8=2/3小时
2-2/3=4/3小时
去时用时是回时用时的2倍
去时速度是回时速度的1/2,回时速度2*8=16km/h
16*2/3=32/3km
甲乙两地距离32/3公里)
一个低级的计算错误,我还以为我的思路有问题呢,郁闷!
应该是这样:
6/8=3/4小时(多走的6公里,是因为顺水速度大于逆水速度,也就是这6公里都是返回时走出来的,路程差除以速度差就是返回所用时间)
2-3/4=5/4小时(总时间减去返回时间是去时用时)
时间比是速度比的倒数
速度比:去:回=3:5
速度差是8
所以去速12km/h,回速20km/h
12*5/4=20*3/4=15公里

1小时是行驶全程的一半时间,因为去时逆水,小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点,是小船逆水行驶1小时到达处.如下图
A *********************C****B*********D
第二小时比第一小时多行驶的行程,恰好是C至B距离的2倍,它等于6千米,就知C至B是3千米.
为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米,在图中再设置D点,D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时
D至B是5千米顺水行驶,与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此
顺水速度∶逆水速度=5∶3.
由于两者速度差是8千米.立即可得出
逆水速度=8/[(5-3)/3]=12千米/小时
A至B距离是 12+3=15(千米).
答:A至B两地距离是15千米.