看谁能解下这道高中导数题，要过程，不懂的别乱答哦…

因为f'(x)=-2x+8.令f'(x)=0得x=4.
所以f(x)在(-∞,4)上单调递增,在(4,+∞)上单调递减.
当4>t+1时,即t<3时,f(x)在(t,t+1)上单调递增,此时h（t）=f(x)max=f(t+1)
当t<=4<=t+1,即3<=t<=4时,f(x)在(t,t+1)上先增后减,此时h（t）=f(x)max=f(4)=16.
当4<t时,即t>4时,f(x)在(t,t+1)上单调递减,此时h（t）=f(x)max=f(t). 所以综上所述:t<3时, h(t)=f(t+1)
t>4时, h(t)=f(t)
3<=t<=4时, h(t)=16 .

这么简单的都要问，直接对t讨论就出来了

f'(x)=-2x+8

这也叫导数？

f(x)=-(x-4)^2+16

然后分开讨论吧
t<3, h(t)=f(t+1)
t>4, h(t)=f(t)
3<=t<=4, h(t)=16