高二数学...急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 10:16:55
已知直线L：x+y-2=o，一束光线从点P（0，1+根号3）以120度的倾斜角投射到直线L上，经L反射，求反射光线所在的直线方程。

入射光线方程为：y=- 根号3x+1+根号3 ,与L的交点为（1，1），只要再求一个点，就可的反射光线的方程，根据对称性，入射光线上的点关于L的对称点在反射光线上，可以取P点，设其对称点为A（X,Y）
由AP中点在L上得：X/2 +(Y+1+根号3)/2 -2=0
由AP垂直于L得：（Y-1-根号3）/X =1
联立方程组解得：X=1-根号3，Y=2 及A(1-根号3，2)
反射光现所在方程为：Y-1=-根号3（X-1）