八年级数学几何两道题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 02:14:02
、已知：如图，点D是三角形ABC的边BC延长线的一点，BD=BC+AC。求证：点C在AD的垂直平分线上。图片地址：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/abpic/item/f3e224cc8a14e916b700c865.jpg
、已知：如图，在三角形ABC中，角B=90°，D是边AB的中点，点E、F分别在边BC、AC上，且EF=EC，DF=DA。求证：点D在角BEF的平分线上。图片地址：http://hiphotos.baidu.com/407100662yaky/abpic/item/a535c9def7c7868ecc116664.jpg
过程详细点，用角的平分线定义说理，谢谢各位！
不好意思，图片弄反了- -

第一个图片是第二题的，第二个图片是第一题的。

1.∵BD=BC+AC，BD=BC+CD
∴AC=CD
作△ACD的垂直平分线AE
在RT△ACD中
∵AC=CD，AE=AE
∴全等
∴点C在AD的垂直平分线上。

2.∵∠B=90°
∴∠C+∠A=90°
∵EF=EC，DF=DA
∴∠CEF=∠C,∠A=∠ADF
∴∠CEF+∠ADF=90°
∴∠EFD=90°
∵D是边AB的中点，DF=DA
∴DF=DB
连接DE
∵∠B=∠EFD=90°，DE=DE
∴全等
∴∠FED=∠BED
∴点D在角BEF的平分线上

麻烦给分啊。。。