3道几何题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 05:23:44
1.等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,E为底边BC上的一点,BE=EC,请你判断△AED的形状。说明理由
2.等腰梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=DC=AD，角ADC=120°。
（1）求证BD⊥DC（2）若AB=4，求梯形ABCD面积.
3.梯形ABCD中，AB‖CD，角D=80°，角C=50°DC=9，AB=5，求AD的长

恢复快的加分悬赏 不过要步骤明确

1.等腰
因为三角形ABE与三角形DEC全等
2.
（1）
因为是等腰梯形，所以角ADC=角BAD=120°
AB=AD，则角ABD=角ADB=30°
所以角BDC=角ADC-角ADB=120°-30°=90°
所以垂直
（2）
因为是等腰梯形，所以角ABD=角BCD=60°
因为AB=AD=DC=4
所以在直角三角形BCD中，30°角所对边是斜边的一半，所以BC=8，同理高H=2倍的根号3
梯形面积，（上底+下底）*高/2
S=（4+8）*2根3/2=12倍的根号3
3.AD=4
辅助线：延长CB和DA相交于一点E
因为角D=80°，角C=50°，所以角E=50°
所以CD=DE=9，
又因为AB平行于CD（得三角形ABE是等腰三角形，AB=EA=5）
所以三角形CDE与三角形DAE相似，
所以EA:ED=BA:CD
所以EA=5
AD=DE-AE=9-5=4

1.在等腰梯形ABCD中
因为△ACE和△EDC中
AB=CD
∠B=∠C
DE=CE
所以△ACE≌△EDC
所以AE=DE
所以△AED是等腰三角形

(1)因为∠A=∠ADC=120
所以∠ABC=∠C=60
因为AB=AD
所以∠ABD=∠ADB=30
所以∠DBC=30
又因为∠C=60
所以∠BDC=90
所以BD⊥DC
(2).因为AB=4
在RT△BDC中
因为∠C=60
所以BC=2DC=8
作AF垂直CB
求得AF=2√3
S等腰梯形ABCD=（4+8）*2√3*1/2
=12√3

3。作AE平行BC
所以∠D=60 ∠AFD=50 ∠DAF=70
AB=FC=5
DF=4
AD/sin∠AFD=DF/∠DAF
AD约等于3.26