问一道初二数学几何题(超简单的,就是不会做,急急急!!在线等答案!!)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 23:11:15
题目是这样的:
已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B.
求证:BC=AC+AD.

证:在BC上找一点E,使EC=AC
∵CD是△ABC的角平分线,EC=AC
∴△ACD≌△ECD
∴∠A=∠DEC=∠B+∠BDE,DE=AD
∵∠A=2∠B
∴∠BDE=∠B
∴BE=DE=AD
∴BC=BE+EC=AD+AC

多给点分吧。。。

延长CD,过B点做CD的垂线并交CA于点E,连接ED,CB=CE,证ad=ae,由于CD是角平分线,可知角DEB=角DBE,角CEB=角CBE,
推出角CBD=角CAD,由于角CAB=2角CBA,角CAD=角AED+角ADE,得出角AED=角ADE
从而AD=AE

在bc上取一点e 使得ce=ca
这样三角形cda和三角形cde就全等了
不知道这样你还会不会做

在bc上取一点m,使cm=ac,连接dm;则角dmc=角a;而角a=2b,所以角bdm=角b,所以dm=bm;
bc=bm+mc=dm+cm=ad+ac

延长cd,过b点做cd的垂线并交ca于e点,连接ed,然后有cb=ce,然后只要能证明ad=ae就行了,由于cd是角平分线,可知角deb=角dbe,角ceb=角cbe,
推出角cbd=角cad,由于角cab=2角cba,角cad=角aed+角ade,得出角aed=角ade
从而ad=ae