高中数学—点到直线的距离(急)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 12:01:05
在直线3x+y=0上求一点,使它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等

设点为(a,b)
它到原点距离为:d=根号下(a-0)~2+(b-0)~2

它到直线3x-y-2=0的距离为:d=|3a-b-2|/根号下a~2+b~2

因为它到原点和直线3x-y-2=0的距离相等

所以
根号下(a-0)~2+(b-0)~2=d=|3a-b-2|/根号下a~2+b~2

又因为
点在直线3x+y=0上,
所以, 3a+b=0

联立方程组:
(a-0)~2+(b-0)~2=d=|3a-b-2|/根号下a~2+b~2

3a+b=0
再代元就行了