求函数值域的高中数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:14:58
函数y=log2(x)+logx(2x)的值域是 （ ）

我的想法是把y=log2(x)+logx(2x)变形为y=1/logx(2)+logx(2x)
然后用logx(2)表示logx(2x)再变形原式 最后用均值不等式求解

我就是“然后用logx(2)表示logx(2x)再变形原式 最后用均值不等式求解”这个步骤不会 请高手把这一步过程写出
谢谢

不知道那个是脚标，不过意思差不多，你看着理解下。
y=(2)logx+(x)log(2x)
=(2)logx+(x)log2+(x)logx
=(2)logx+(x)log2+1
=1+(x)log2+1/[(x)log2]
你的想法是对的，关键一步用指数函数的运算法则就好。
如lgab=lga+lgb。

求导，注意定义域