数学题，求解，万分感谢

1、x=√3直接代入，分子=0，分母不为0，所以原式=0

2、x=2直接代入，分子=1，分母=0，所以原式=1/0=+∞

3、分子、分母可约掉一个x，再将x=0代入，分子=1，分母=2，所以原式=1/2

4、分子、分母同除以x，分子=1000，分母=1/x+x^2，则将x=>∞代入分母，1/x=0,x^2=>+∞，所以分母=>+∞，所以原式=1000/+∞=0

5、分子、分母可约掉x-3，分子变为x-2，分母变为x-5，将x=3分别代入，得分子=1，分母=-2，所以原式=-1/2

6、分子、分母同除以x^2，分子变为x^2-8/x+1/x^2（当x=>∞时，8/x=1/x^2=0,x^2=>+∞,所以分子=>+∞），分母变为1+5/x^2（当x=>∞时，等于1+0=1），所以原式=+∞/1=+∞

7、x=√2直接代入，分子=3(√2)^3+8-√2+1=5√2+9，分母=10+14=24，所以原式=(5√2+9)/24

8、2<=3+cosx<=4，而对于(x^2+1)/(x^3+1)，分子分母同除以x^2，分子=1+1/x^2=>1，分母=x+1/x^2=>∞，所以，分子/分母=1/∞=0，原式=0*(3+cosx)=0

9、罗必塔法则，分子、分母分别求导数，分子=5cos(5x)（x=0代入，得分子=5），分母=3cos(3x)（x=0代入，得分母=3），所以原式=5/3

10、罗必塔法则，分子、分母分别求导数，分子=2+2(tan2x)^2-cosx（x=0代入，得分子=2+0-1=1），分母=1，所以原式=1/1=1

11、先把极限符号内的式子取对数，得：
ln[(1+4/x)^(2x)]=2xln(1+4/x)=2ln(1+4/x)/(1/x)，再对该式用罗必塔法则，分子=(-8/x^2)/(1+4/x)，分母=-1/x^2，于是分子、分母可约掉-1/x^2，得：8/(1+4/x)（当x=>∞时，该式=8/(1+0)=8），
说明，ln[(1+