a1=t (t≠1)a(n+1)=(1+an)/(1-an) 求an的通项公式

您好：
因为a(n+1)=(1+an)/(1-an)
所以a(n+2)=(1+a(n+1))/(1-a(n+1）），把a(n+1)代入，得
a(n+2)=-1/an,
故，每隔一项有这样的关系，a1=t,则有a2=（1+t)/(1-t),a3=-1/t,a4=-(1-t)/(1+t),a5=a1,a6=a2,a7=a3,a8=a4,……
故
{a4k+1=t
{a4k+2=（1+t)/(1-t)
an={ （k=0,1,2,……）
{a4k+3=-1/t
{a4k+4=-(1-t)/(1+t)
提问者，可能要问t是不是可能为1？？？
现在加以说明：如果，t=-1,a2=0,则
a4=-1/0,无意义，因此，t必然不为-1。
谢谢！希望对你有所帮助。

a1=t
a2=(1+t)/(1-t)
a3=-1/t
a4=(t-1)/(t+1)
a5=t