求所有正整数使的方程x²-ax+4a=0只有正整数跟
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/12 14:44:54
x1+x2=a 1式,x1*x2=4a 2式,1式除以2式得,1/x1+1/x2=1/4.不妨设x1>=x2,
则1/8<=1/x1<1/4,分别取x1=5,6,7,8,解出x2,进一步解出a,把不符题意的舍去.
共三组解,a=25,18,16
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x1+x2=a 1式,x1*x2=4a 2式,1式除以2式得,1/x1+1/x2=1/4.不妨设x1>=x2,
则1/8<=1/x1<1/4,分别取x1=5,6,7,8,解出x2,进一步解出a,把不符题意的舍去.
共三组解,a=25,18,16