奥数！要过程哦

已经算好，明天传上来

1、解：乘客乘坐6时16分从甲站开出的汽车，经过45分钟后到达乙站，即7时1分到达。因为该车从甲站开出时，所有从乙站开出的车均还没有到达甲站，因此在6时到7时1分（不含7时1分）从乙站开出的车，这名乘客都可以遇上。
（16+45）÷8=7……5
所以途中他能遇到7辆从乙站开往甲站的公共汽车
2、解：200120012001(2001个）
=2001×10…0(8000个)+2001×10…0（7996个）+…+2001×1①
=2001×[10…0（8000个）+10…0（7996个）+10…0（7992个）+…+10…0（4个）+1]
=2001×[10…0（7996个）×（10000+1）+10…0（7988个）×（10000+1）+…10…0（4个）×（10000+1）+1]
=2001×[10…0（7996个）×（10000+1）+10…0（7988个）×（10000+1）+…10…0（4个）×（10000+1）]+2001
=2001×（10000+1）×[10…0（7996个）+10…0（7988个）+10…0（4个）]+2001
=2001×10001×[10…0（7996个）+10…0（7988个）+10…0（4个）]+2001②
因为10001能够被11整除，因此②式除以11的余数于2001除以11的余数。
2001÷11=181……10
20012001......2001(2001个2001)除以11的余数是10.
3、解：题中数列由连续的4个自然数组成数连接递增，其中一个9位，即4个连续的自然数位数之和为9，从排列规律可知，这个数应该是由3个两位数和一个三位数组成的，即得979899100.
4解：由题意可知①客车到达乙地时货车还要4小时才能到达②客车到达乙地时，所用的时间相同情况下，客车行完全程600公里，而货车只行了400公里，即客车比货车多行200公里③客车到达乙地时，货车行驶了400公里，还剩200公里，还要4小时到