高中数学二元绝对值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 10:16:36
if |x-2|+|y-2|=1,求x^2+y^2的最值？
ans：max=13 min=4.5
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可设x-2=x",y-2=y",问题可化为，当|x"|+|y"|=1时，求（x"+2)^2+(y"+2)^2的最值。显然，在坐标系中，|x"|+|y"|=1对应的图形是以点(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的正方形的边及顶点。而（x"+2)^2+(y"+2)^2的意义即是点（-2，-2）到该正方形边及顶点的距离的平方。数形结合知，max=(2+0.5)^2+(2+0.5)^2=12.5,min=(2-0.5)^2+(2-0.5)^2=4.5