一道勾股定理的应用的题 ，急急！！！！

做AD垂直于BC，因为AB=AC，所以，D为中点、垂点，三线合一，
在直角三角形ABD中，AB平方=BD平方+AD平方①，
在直角三角形APD中，AP平方=AD平方+PD平方②，
①-②得：AB平方-AP平方=BD平方-PD平方=（BD+PD）（BD-PD）=PC*PA，（其中BD=CD）即可证得

先做A在BC上的中垂线AO
∴AB的平方－AP的平方＝AB的平方－(AO的平方＋PO的平方)
＝AB的平方－(BO＋PO)×BP＝AB的平方－(CO＋PO)×BP＝AB的平方－PC×BP

过A点作AD⊥BC，交BC与D，因为AB=AC，为等腰三角形。
有图形知道，两个勾股定理。
在直角三角形ABD中，AB平方=BD平方+AD平方①，
在直角三角形APD中，AP平方=AD平方+PD平方②，
①-②得：AB平方-AP平方=BD平方-PD平方=（BD+PD）（BD_PD）=PC*PB，即可证得