UC知道高一数学题求解（必修二，空间几何）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 16:30:19
三个平面α，θ，γ两两相交于三条直线，即α∩θ=c，θ∩γ=a，γ∩α=b，已知直线a，b不平行，求证a，b，c三条直线必过同一点。
∵a不平行于b
∴a与b异面或相交
又∵θ∩γ=a γ∩α=b
∴a,b都在平面γ上
∴a,b一定相交于一点M
∵M在a,b上 α∩θ=c θ∩γ=a γ∩α=b
∴M在c上
综上，a,b,c交于一点M
利用公理3 看一看正方体的一侧