若a是1+2b与1-2b的等比中项，则2ab/丨a丨+2丨b丨的最大值是多少？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 07:21:16

a²＝1-4b². a²+4b²＝1[常数]。∴当a²＝4b²时，4a²b²有最大值1/4

|ab|最大值1/4，

令2ab/丨a丨+2丨b丨＝k

则 k²＝4a²b²/（a²+4|ab|+4b²）＝4a²b²/（4|ab|+1）[硬除]

＝|ab|-1/4+1/（4|ab|+1）[配方]

＝（1/4）[√（|ab|+1）-1/√（4|ab|+1）]²

k＝±[√（|ab|+1）-1/√（4|ab|+1）]/2.当|ab|＝1/4（最大）时。

k有最大值√2/4 [最大-最小＝最大]

已知1是a^2与b^2的等比中项,又是1/a,1/b的等差中项,求(a+b)/(a^2+b^2)的值求a^4+a^2b^2与b^4+a^2b^2的等比中项根3b是（1-a）和（1+a）的等比中项求a+3b的最小值设a不等于b，比较下列各式的大小：（1）a^2(a+1)+b^2(b+1)与a(a^2+b)+b(b^2+a). /a-b+1/与根号a+2b+4互为相反数,则(a-b)的立方根是? |a|<1,|b|<1.试比较|a+b|+|a-b|与2的大小已知|a|=1,|b|=根号2，且（向量a-向量b)与向量b垂直，则向量a与向量b的夹角是若│a-b+1│与√(a+2b+4)互为相反数，求(a+b)^2008的值若|a-b+1|与根号a+2b+4互为相反数，则（b-a)的2004次方=（）？ 2、若a>b>0 ，则(a+1)/(b+1)与(a+2)/(b+2)的大小关系是？