已知f(x)=(x-a)/(x平方+bx+1)是奇函数 !
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 20:22:18
已知f(x)=(x-a)/(x平方+bx+1)是奇函数,(一)求:a,b的值;(二)求:f(x)的单调去见他,并加以证明;(三)求:f(x)的值域!
哪为帮我解答一下,!
谢谢,要步骤.!
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(一)∵f(x)=(x-a)/(x^2+bx+1)
= x^3+bx^2+x-(ax^2+abx+a)
= x^3+(b-a) x^2+x-a
是奇函数
∴b-a=0,a=o∴b=0
(二)f(x)= x^3+x
函数f(x)在R上是增函数
设x_1>x_2(x_1, x_2是实数)
F(x_1)-f(x_2)= x_1^3-x_2^3+(x_1-x_2)
∵x_1^3-x_2^3>0, x_1-x_2>0
∴F(x_1)-f(x_2) >0
∴函数f(x)在R上是增函数
(三)在R上f(x)的值域是(-∞,+∞)
f(0)=0,得a=0,f(2)=f(-2),得b=0。
f(x)=x/(x^2+1),求导后f'(x)=(1-x^2)/((x^2+1)^2),f'(x)=0,x=±1,所以(-∞,-1)减区间,(-1,1)增,(1,+∞)减。
值域应该是R吧
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞)
已知f[f(x)]=f(x)
已知f(x)是直线,且f[f(x)]=4x-3求f(x)
已知函数f(x)=a^x+(x-2)/(x+1) ,(a>1)
急用!!已知f(x+1)=x^2-4,那么f(x-1)的表达式是 a x^2-4x b x^2-4
★已知f(x)=(a •2^x+a-2)/(2^x+1)[x∈R],若f(x)满足f(-x)= -f(x),
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
已知f(x)=a*x^2+b*x+c,g(x)=c*x^2+b*x+a
已知f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),求证f(x)是周期函数,2(a-b)是它的一个周期.
高中数学:已知4f(x)+3f(1/x)=x,则f(x)=?