高一数学题，急，按题加悬赏，最好有过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 05:57:21

如图，在正方体ABCD-A'B'C'D'中，EF分别是棱BC,C'D'的中点
求证EF‖BDD'B'

取DB的中点O，连接D'O,OE,因为 OE=D'F= 二分之一棱长，OD'=EF=二分之根号六棱长所以四边形OEFD'为平行四边形所以 D'O‖EF又因为 D'O在面D'DBB'所以 EF‖DD'BB'(解题不难，可是编答案搞得这么辛苦，可要加分啊:-))

向量法是做立体几何最好的方法！！

也是万能法，陪我一直到高考！主要是找法线~~~

证明：作CD，B'C'的中点G、I，分别连接FG,GE,EI,FI.
所以FI‖D'B，GE‖BD
所以GIEF‖BDD'B'
所以所以EF‖BDD'B'