高一数学题,追加悬赏!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:45:18
1 判断奇偶性
f(x)=0,x属于〔-6，-2〕并上〔2，6〕

2 若函数f(x)=(2x^2+1)/x,求证f(x)在〔1，正无穷）上是增函数

拜托大家了,能让我看懂就行了,在线等

1.既奇又偶。图像为X轴
2。任取X1,X2属于此区间。X2>X1.
y=(2X2^2+1)/X2-(2X1^2+1)/X1=((2X1X2-1)(X2-X1))/X1X1
因X1X1>0,X2-X1>0,2X1X2>2,2X1X1-1>1,
所以y>0
所以是增函数

1.既是奇函数又是偶函数。
证法画出f(x)=0的图像
2.设X1大于X2大于1
f(x1)-f(x2)=((2x1^2+1)/x1)-((2x2^2+1)/x2)
=（(2x1^2+1)x2－(2x2^2+1)x1）/x1x2
因为X1大于X2大于1
所以(2x1^2+1)x2大于0
(2x2^2+1)x1也大于0
x1x2大于0
所以f(x1)-f(x2）大于0
f(x1)大于f(x2）
所以f(x）为增函数