初2数学几何 我有120分谁来有图 要完整步骤!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 10:45:53
已知如图AD//BC E是线段CD的中点,AE平分∠BAD 求证:BE平分∠ABC

证明:
延长AE,交BC的延长线于点F
∵AD‖BC(已知)
∴∠DAF=∠F(两直线平行,内错角相等)
∵AE平分∠BAD(已知)
∴∠BAE=∠DAF(角平分线的定义)
∴∠BAF=∠F(等量代换)
∴BA =BF (等角对等边)
∵点E是CD的中点(已知)
∴DE=CE(中点的定义)
在△ADE和△FCE中,
∵∠DAF=∠F(已证)
{∠AED=∠FEC(对顶角相等)
∴△ADE≌△FCE(A.A.S)
∴AE=FE(全等三角形的对应边相等)
∵BA=BF(已证)
∴BE平分∠ABC(等腰三角形三线合一)

我们学校的标准格式哦。。
很详细的过程
希望采纳哦。。。

取AB中点F
连接EF
E是CD中点
可得:EF//AD//BC
AE平分∠BAD
那么∠EAD=(∠BAE=∠AEF)
由括号中等式得:
AF=FE,F为AB中点
AF=FE=FB,
根据图形的对称性
可由同样的方法继续证明
BE平分∠ABC

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解:延长AE、BC,交于F点
因为AD‖BC
故:∠ADE=∠FCE,∠DAE=∠CFE
因为E是线段CD的中点
故:DE=CE
故:△ADE≌△FCE(AAS)
故:AE=EF(即:E是AF的中点)

因为AE平分∠BAD
故:∠BAE=∠DAE=∠CFE
故:AB=BF
故:△BAEr≌△FBE(SAS)
故:∠ABE=∠FBE
即:BE平分∠ABC

加油!!!!

过E做平行线EF‖AD交AB于F
∵E是线段CD的中点
∴F为AB中点
∵AD//BC
∴EF‖BC
∵∠DAE=∠AEF=∠EAF,
∴EF=AF
∵AF=