急！已知Z=ln（z/xy）,则dz=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 06:36:46
这个题目怎么做啊？请给出详细的解题过程啊 谢谢

z'=xy/z*(z'xy-zy)/(xy)^2
z'(x-xz)=z
z'=z/(x-xz)
dz=z'dx=zdx/(x-xz)

连个分数都不给！！！！
往上打很麻烦的，自己照着邻居的思路算吧

思路:先将对数还原成指数形式,然后两边同时微分.要用到乘积及商的微分运算法则,然后解关于dz的一个方程就OK了.太难写了.自己算吧.

原式化为 z*e^z=xy
d(z*e^z)=d(xy)
(z*e^z)dz+(e^z)dz=xdy+ydx
dz=(xdy+ydx)/(ze^z+e^z) = (xdy+ydx)/(xy+xy/z)