已知直角三角形斜边上的中线长为1,求两直角边之和的取值范围

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 20:17:40
RT 是关于根与系数
大于2我也知道 小于几？ 这题目是关于根与系数的 就是维达定理

设直角三角形两直角边分别为a、b, 斜边为c, 斜边上的中线为m, 斜边上的高为h，
显然：c=2m=2, h≤m=1, a²+b²=c², ab=ch 。
则 a+b=√(a²+b²+2ab)=√(c²+2ch)=√(4+4h)
∵0＜h≤1
∴ (a+b)的取值范围为（2，2√2]

大于2

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